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Mathematik

Wochentage im Kopf berechnen

05.01.2009

denk Da das Thema kurz bei meinem weihnachtlichen „Mini-Klassentreffen“ aufkam, dachte ich, ich könnte es auch mal hier erwähnen, wie man im Kopf einen Wochentag berechnen kann…

Vorbemerkung: modulo (kurz: mod) bezeichnet den Rest einer Division zweier ganzer Zahlen (z.B. 15 modulo 7 = 1, da 15 = 2·7 + 1), was ich der Kürze wegen hier verwenden werde. Die entstehenden Werte entsprechen natürlich den Wochentagen, deshalb 7.

Als Beispiel nehmen wir den 20.11.2011. Ganz ohne Rechnen und Merken geht’s natürlich nicht:

  1. Man nehme das Jahr seit 1900 modulo 7. Bsp.: 2011–1900 = 111; 111 mod 7 = 6.
    Tip: Man kann natürlich erstmal 70 (oder andere Vielfache von 7) abziehen, um leichter rechnen zu können; der Rest der Division verändert sich dadurch natürlich nicht.
  2. Der Schaltjahre wegen addiert man noch den ganzzahligen Anteil von einem Viertel der Jahre seit 19001, im Beispiel ⌊111:4⌋ = 27. Und davon wieder den Rest2: 27 mod 7 = 6.
    Tip: Fürs Jahr 2000 ist es natürlich 100:4 = 25, das kann man als leicht zu merkende Basis verwenden.
    Tip: Man kann statt mit 6 auch mit -1 rechnen, am Ende läuft das dank modulo 7 ja auf dasselbe hinaus.
  3. Für den Monat merkt man sich am besten diese Tabelle (die die Unterschiede im Wochentag des jeweils ersten Tages angibt):
    Jan–Mär   0     3     3  
    Apr–Jun   6     1     4  
    Jul–Sep   6     2     5  
    Okt–Dez   0     3     5  

    Im Beispiel: 3 für den November.
    Tip: Am einfachsten merkt man sich’s wohl als Zeile 0-3-3, Spalte 0-6-6-0 und Teil-Spalten 1-2-3   4-5-5(!).
    (Es ginge an sich auch ohne eine solche Tabelle, aber wenn man sie sich mal gemerkt hat, ist es m.E. so einfacher.)

  4. Ist das fragliche Datum im Januar oder Februar eines Schaltjahres, muss man 1 abziehen. (Nicht vergessen!)
  5. Dann einfach den Tag addieren, im Beispiel 20. Oder gleich den Wert modulo 7, hier 6.
  6. Die Summe modulo 7 ergibt dann einen Wert von 0 bis 6, und dabei steht 0 für Sonntag, 1 für Montag, …, 6 für Samstag.
    Im Beispiel erhalten wir also 6+6+3+20 = 35; 35 mod 7 = 0, also ist der 20.11.2011 ein Sonntag.
    Wer gleich mit -1 für 6 gerechnet hat: 6-1+3-1 = 7; 7 mod 7 = 0 bzw. -1-1+3-1 = 0.

Ist doch ganz einfach, oder? :mrgreen:

Foto: aidasonne – Fotolia.com

  1. entsprechend gilt dieser Algorithmus unverändert nur für 1900–2099 ↺
  2. natürlich kann man auch zunächst alles addieren und erst am Ende modulo 7 rechnen, aber das dürfte den meisten schwerer fallen… ↺

Der vollkommene Beitrag

22.11.2008

Die Heilige Dreifaltigkeit der Drei Sieben in der Verbindung von Geist und Seele mit den vier Elementen bringt Euch diesen göttlich vollkommenen Beitrag, den sieben­hundert­sieben­und­siebzigsten meines Blogs, zu Eurer vollkommenen Erleuchtung.

777

Wisset, es steht geschrieben:

Teilet das dreifache Unglück zwei Mal durch das elementare Unglück, auf dass es sich auflöse in Wohlgefallen und das göttlich Vollkommene übrigbleibe.1

So wie die Dreieinigkeit und die vier Elemente zusammen die Sieben ergeben, so bestehet die vollkommene 777 aus vier elementaren Dreieinigkeiten zur Basis der doppelten Drei.2

Schreibet das folgende Gebet in Eurer schönsten Schönschrift auf handgeschöpftes Papier, rahmet es und hänget es 7,77 Zentimeter über dem Boden an Eure Wand, leget Euch davor im Abstande von 7,77 Zoll, und sprechet das Gebet 777 Mal in 7,77 Stunden laut, auf dass Ihr findet vollkommene Erleuchtung und nicht benötigen werdet Kerzen noch Glühbirnen, jetzt und immerdar.

So sollet Ihr beten:

Zahl unsere im Kosmos,
geheiligt werden Deine Primfaktoren.
Deine Zerlegung komme.
Deine Berechnung geschehe,
wie im Computer, so im Kopfe.
Unsere tägliche Erleuchtung gib uns heute.
Und vergib uns unsere Rechenfehler,
wie auch wir vergeben unseren Taschenrechnern.
Und führe uns nicht in die Division durch Null,
sondern erlöse uns von der 666.
Denn Dein ist die 3 und die 7 und die 37
in Ewigkeit.
Amen.

 

Siehe auch:

  1. (131313:13):13 = 777  ↺
  2. 777 10 = 3333 6  ↺

Prozentrechenprobleme oder Die geschrumpften Körper

21.07.2008

Statista ist immer wieder mal einen Blick wert, wenn man Statistiken nicht ganz abgeneigt ist. Die heutige Statistik des Tages ist zur Frage „Wie groß sind Sie?“ (» nach Geschlecht gefiltert), befragt wurden 22358 erwachsene Deutsche.

Die ungefilterte Übersicht zeigt 2,9% für die ganz Großen (zu denen ich mit 190 cm auch gehöre), auf den Balken der Übersicht wegen gerundet:

Statista Körpergröße 1

Man kann auch eine Vergleichsgröße eingeben – und was kommt dabei raus?

Statista Körpergröße 2

Hoppla, sind 0,9% der Befragten auf einmal geschrumpft? Oder wie kann das Ergebnis von 98,0% / 2,0% sonst erklärt werden? Und wieso „sind wie Sie größer als 190 cm“?

Gebe ich testweise 189 cm ein, kommt:

96,8% sind kleiner als Sie.
3,2% sind größer als Sie.

Ist also niemand 189 cm groß? Sind 0,3% 189 cm groß und 2,9% größer, oder 1,2% 189 cm und 2,0% größer? Bei 154 cm kommt an sich passend zur Balkengrafik „2,2%/97,8%“ heraus, aber auch mit den Formulierungen „kleiner“ und „größer“, ohne die genau 154 cm Großen zu nennen.

Tja, irgendwie verbesserungswürdig… aber es steht ja auch noch „BETA“ im Titel. Mal sehen, ob sich auf den Fehlerbericht, den man dort senden kann, etwas tut.
:bigsmile:

Nie war es leichter zu schummeln…

11.04.2008

Bei einem Quiz bei Spiegel Online wird es einem ohnehin leicht gemacht zu schummeln, da man nicht nur leicht im Browser zurückgehen kann, sondern gar bei einer falschen Lösung meist dazu aufgefordert wird, nicht zuletzt dadurch, dass die richtige Lösung dort normalerweise nicht genannt wird.

Beim aktuellen Geometrie-Quiz gibt’s nun (neben durchaus anspruchsvolleren) Fragen der Art „Können Sie diese [abgebildete] Figur in vier deckungsgleiche Flächen zerlegen?“ mit den Antwortmöglichkeiten

  • Ja, klar. Ich weiß, wie’s geht.
  • Nein, ich krieg’s nicht hin.
  • Ich glaube, das geht gar nicht.

:loll: Gut, sie können einen schlecht zeichnen lassen… Wie dem auch sei, selbst hier gibt’s bei den Nein-Antworten nur ermunternde Tipps, die Lösung wird nur bei der Ja-Antwort genauer beschrieben – und so dürfte jeder am Ende lesen können:

Sie haben 14 von 14 Punkten.

Super! Sie sind ein Geometrie-Profi! Wahrscheinlich machen Sie beim Rechen-Quiz von SPIEGEL ONLINE auch keine Fehler.

(Das ich übrigens hier erwähnt hatte.)

Das alles mag ja im Hinblick auf die Wissensvermittlung – zumal bei einem mathematischen Quiz – nicht wirklich schlecht sein, gerade wenn die Leute noch zum Nachdenken angeregt werden – trotzdem, das SpOn-Quizsystem gehört irgendwie überarbeitet…

Oder glaubt mir jetzt jemand, dass ich tatsächlich alle richtig gewusst oder zumindest, bei manchen, mit fundierten Vermutungen richtiggelegen hatte?

Kuschel-Song behindert Prozentrechnen – oder so…

28.03.2008

Nicht dass ich was gegen meinen Niedrigpreis-Mobilfunkanbieter blau.de hätte, im Gegenteil – aber wenn man das, was u.a. im eben erhaltenen aktuellen Newsletter steht, weiterspinnt, kommt obiger Beitragstitel heraus: ;)

Hauptmeldung ist die Preissenkung von 9,9 auf 9 Cent pro Gesprächsminute und SMS, vorgetragen von deren beiden blauen Strumpf-Handpuppen: „Ab dem 1.4. zahle ich im Einheitstarif nur noch 9 Cent pro Minute und SMS.“ – „Klasse, dann sparst Du ja noch mal satte 10 Prozent!“

Prozentrechnen sollte man können: Man spart 0,9 Cent, das sind 0,9 / 9,9 = 1 / 11 = 0,090909… ≈ 9,1 %. Also höchstens knappe 10 %. :klugscheisser:

Punkt 2 und 3 im Newsletter sind der Zubehör-Tipp einer UMTS-PC-Karte und der WAP-Tipp „Google to go“ – und dann der Klingelton-Download-Tipp für diesen unsäglichen, unerträglichen, unmöglichen, un–ach-was-weiß-ich Schnuffel-Kuschel-Song, seit Wochen auf Platz 1 der offiziellen deutschen Single-Charts. „Holen Sie sich den Frühlingshit aufs Handy“. Aaaaargh!
:blossnicht:

Zitat dazu aus Schnuffel: Deutschland im Kuschelfieber (laut.de) (via 49 Suns)

„Platz eins für ein virtuelles Kuscheltier, das eine Möhre besingt. Klar, debiler gehts kaum, aber das dachten wir ja schon beim Crazy Frog. […] Der Song selbst (Musik & Text: Jamba) ist ein billiger Großraumdissen-Stampfer mit einem Text, den man sonst eher von Einschlaf-CDs für Kleinkinder kennt. Doch das ist okay, denn Jamba ist ein Unternehmen, das aus Scheiße Geld macht. Und legitim ist es, weil Leute die Scheiße kaufen. Jamba behauptet auch nicht, dass das Kunst sei, geschweige denn Musik.“

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